2018年9月20日下午3点30分在林园校区教学图书楼705室，西安电子科技大学437必赢会员中心网页版概率统计系李本崇莅临我院做学术报告。报告由学院副院长徐平峰主持，学院部分老师、研究生、及本科生和其他学院师生参加了本次学术报告会。

报告题目：Some advances in discrete Markov networks and Bayesian networks

摘要：

Markov networks and Bayesian networks are two popular models for classification. Vapnik-Chervonenkis dimension and Euclidean dimension are two measures of complexity of a class of functions. We show that these two dimensional values of the concept class induced by a discrete Markov network are identical, and the value equals dimension of the toric ideal corresponding to this Markov network as long as the toric ideal is nontrivial. Furthermore, we provide a simple formula for calculating the dimensions of discrete Markov networks. For a general Bayesian network, we show that dimension of the corresponding toric ideal offers an upper bound of Euclidean dimension. Consider VC dimensions induced by the concept classes of a class of Bayesian networks, where each underlying graph is a cycle containing exactly one V-structure. We prove that the three quantities mentioned above for this kind of Bayesian networks are equal.

李本崇简介：

李本崇，2001年考入东北师范大学数学与应用数学专业，2005年在该校概率论与数理统计方向读研，2007年免试读该方向的博士研究生，2012年12月博士毕业。2013年3月至今在西安电子科技大学437必赢会员中心网页版概率统计系工作。十余年来，致力于图模型和代数统计学的学习和研究，已在国际知名统计学和数学期刊Pattern Recognition, Statistica Sinica等发表和接收SCI论文10篇；曾主持一项国家自然科学基金青年基金项目，现主持陕西省自然科学青年基金一项。

本次报告让师生对其报告内容有了形象的了解，开扩了视野，而且进一步激发了广大师生的极大兴趣，在场师生均表示，聆听本次报告受益匪浅，获益良多，增强了自信心，进一步争强了广大师生的统计思维，加强了学生对统计专业的喜爱！

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2018年9月20日