(通讯员：关迪）2024年5月31日下午四点，加拿大McGill大学梅茗教授莅临我院做学术报告。本次学术报告在南湖校区老图书馆四楼会议室进行，报告由黎海彤老师主持，学院部分老师、全体研究生参加了本次学术报告会。
报告人简介：加拿大McGill大学兼职教授，Champlain学院终身教授，博士生导师，意大利L’Aquila大学客座教授，日本金泽大学合作教授。2015年被聘为吉林省长白山学者讲座教授，东北师范大学“东师学者”讲座教授。主要从事流体力学中偏微分方程和生物数学中带时滞反应扩散方程的研究，在ARMA, SIAM, JDE, Commun. PDEs 等刊物发表论文100多篇。其中有关带时滞的反应扩散方程行波解稳定性的多篇系列性研究论文一直是ESI的高被引论文。梅茗教授是4家SCI国际数学杂志的编委，也是SlAM J Math Anal 和J Diff Equa 等重要刊物的 top author,并一直承担加拿大自然科学基金项目，魁北克省自然科学基金项目，及魁北克省大专院校国际局的基金项目。
报告题目：Stability of viscous shocks for Burgers equations with fast diffusion and singularity
报告摘要：In this talk, we present our recent studies on the stability of viscous shocks to Burgers equations with fast diffusion and singularity. When the constant state u+=0, Burgers equations possess a strong singularity due to the fast diffusion in porous media. In order to overcome this singularity, we adopt the technical weighted-energy method, where the weights are carefully selected, which are related to the viscous shocks. A number of numerical simulations are also carried out, which show that the shape of solution becomes steeper as the effect of fast diffusion is more strong.
在报告中，梅茗教授首先向同学们介绍了一种重要的非线性偏微分方程，即Burgers方程，它在物理学、流体力学以及数学等多个领域中均有着广泛的应用。随后，梅茗教授详细地讲解了带有快扩散和奇性的Burgers方程粘性激波的稳定性。在常数状态u+=0时，该方程由于多孔介质中的快速扩散特性，展现出了强烈的奇性。针对这一难题，梅茗教授技巧性地选取了与粘性激波相关的加权函数，利用加权能量技术有效地克服了Burgers方程的奇性。最后，梅茗教授解释了这一方法的原理和应用过程，让在场师生深受启发。
为了更直观地展示研究成果，梅茗教授还分享了一系列数值模拟的结果。这些结果表明，随着快速扩散效应的增强，解的形状变得更加陡峭，进一步验证了其研究方法和所得理论结果的有效性和准确性。
梅茗教授不仅向师生们传授了专业知识，还分享了自己的研究心得和体会。他鼓励大家要勇于探索未知领域，不断挑战自己，为推动学术进步贡献自己的力量。
报告结束后，与会师生对Burgers方程提出了自己的观点，梅茗教授对疑难点作出了解答。此次讲座不仅拓宽了师生们的学术视野，也激发了大家对科学研究的热情。同学们纷纷表示，通过此次讲座，他们对Burgers方程的研究有了更深入的了解，也对未来的研究方向有了更明确的定位。
（审核人：王丹、王纯杰）
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2024年5月31日
